分布检验方法比较

分布检验方法比较

Ø 图示法相对于其他方法而言,比较直观,方法简单,从图中可以直接判断,无需计算,但这种方法效率不是很高,它所提供的信息只是正态性检验的重要补充。

Ø 经常使用的拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验的检验功效较低,在许多计算机软件的Kolmogorov-Smirnov检验无论是大小样本都用大样本近似的公式,很不精准,一般使用Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验。

Ø Kolmogorov-Smirnov检验只能检验是否一个样本来自于一个已知样本,而Lilliefor检验可以检验是否来自未知总体。

Ø Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验都是进行大小排序后得到的,所以易受异常值的影响。

Ø Shapiro-Wilk检验只适用于小样本场合(3n50,其他方法的检验功效一般随样本容量的增大而增大。

Ø 拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验都采用实际频数和期望频数进行检验,前者既可用于连续总体,又可用于离散总体,而Kolmogorov-Smirnov检验只适用于连续和定量数据。

Ø 拟合优度检验的检验结果依赖于分组,而其他方法的检验结果与区间划分无关。

Ø 偏度和峰度检验易受异常值的影响,检验功效就会降低。

Ø 假设检验的目的是拒绝原假设,当p值不是很大时,应根据数据背景再作讨论。

ShapiroWilk检验法S.S.ShapiroM.B.Wilk提出用顺序统计量W来检验分布的正态性,对研究的对象总体,先提出假设认为总体服从正态分布,再将样本量为n的样本按大小顺序排列编秩,然后由确定的显著性水平α,以及根据样本量为n时所对应的系数αi,根据特定公式计算出检验统计量W。最后查特定的正态性W检验临界值表,比较它们的大小,满足条件则接受假设,认为总体服从正态分布,否则拒绝假设,认为总体不服从正态分布。

各种检验的方法的应用前提

1)正态性检验:大样本用K-S检验,小样本用Shapiro-Wilk检验。具体方法有两种,一种是使用Descriptive Statistics->Explore,一种是使用Non-parametic Test->1 Sample K-S Test

2)标准化处理(去量纲):即将原有的一组数据转为符合N(0,1)分布的数据,从而达到去单位的效果。具体做法是在Descriptive Statistics->Descriptive下勾选Save standardized values as variables,即可得到相应的标准化数据。

3)单因素方差分析:

1.前提条件

正态性检验,独立性检验,方差齐性

2.数据导入

对于固定效应模型,可以利用Compare Means/One way ANOVA实现,亦可以用GLM/univariate实现,对于随机效应模型,可以用GLM/univariate实现。

如何判定该用固定效应模型还是随机效应模型:因为HAUSMAN TEST的原假设是:采用随机效应模型:备选假设:采用固定效应模型.所以,直接看P值就行了,P值小于0.01\0.05\0.1三者中的一个显著性水平(看你怎样定显著性水平),就可以拒绝原假设,而采用固定效应模型.

4)多因素方差分析

1.前提条件

正态性检验,独立性检验,方差齐性

2.数据导入

对于固定效应和随机效应,都用GLM/univariate实现。

3.模型的选择

对于有重复观测值的多因素方差分析,首先分析各个因素是否存在交互效应,如果不存在交互效应,则把交互效应并为误差效应,仅分析各因素的独立效应或主效应。

4.5)实际应用中对方差分析适应条件的把握

1.单因素方差分析:在单因素方差分析中,如果各组的重复观测数相同或总体呈正态分布,则方差分析模型对方差不齐有一定的承受力,只有最大方差与最小方差之比小于3,结果是稳定的。

2.单元格内无重复的多因素方差分析:不考虑正态性和方差齐性问题,这是因为正态性和方差齐性是以单元格为基本单位的,每个单元格只有一个数据,因此无法分析。

3.单元格有重复数据的多因素方差分析:一般数据量较小,因此正态性检验和方差齐性检验无实际意义。

5)简单相关分析

1.参数方法(Pearson方法)

要求所有变量均服从正态分布

2.非参数方法(Spearman方法)

适用于不服从正态分布的变量

ps:偏相关分析和复相关分析均要求服从正态分布(Pearson方法)

6)线性回归分析的前提条件

1.自变量之间相互独立

检验方法:多重共线性检验,检验指标为容许度(Tolerance)和方差膨胀因子(VIF

2.残差独立且服从正态分布

检验方法:一是作图法,二是DWDurbin-Watson)检验,三是Runs检验

3.自变量和因变量之间的关系是线性的

检验方法:一是作图法,二是t检验,三是F检验与可决系数

7)各种t检验的用途

1.单样本t检验(One Sample T Test

对一组样本,检验相应总体均值是否等于某个值

2.相互独立样本t检验(Independent-Sample T Test

样本x1,x2,…,xn与样本y1,y2,…,yn可以颠倒顺序而对结果不会产生影响

3.配对样本t检验

样本x1,x2,…,xn与样本y1,y2,…,yn的顺序不可以颠倒。

from:   http://blog.sina.com.cn/s/blog_403aa80a01019lwd.html

           http://blog.renren.com/blog/247673180/400512849

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